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    【题目】如图（1）是一个六角星的纸板，其中六个锐角都为60°，六个钝角都为120°，每条边都相等，现将该纸板按图（2）切割，并无缝隙无重叠地拼成矩形ABCD．若六角星纸板的面积为9cm2，则矩形ABCD的周长为（ ）

    A.18cmB.cmC.（+6）cmD.（+6）cm

    【答案】D

    【解析】

    过点E作EF⊥AB于点F，设AE=x cm，则AD=3x,则,然后利用ABAD=求出x的值，即可得到AD,AB的长度，则周长可求．

    解：如图，过点E作EF⊥AB于点F，

    ∵六个锐角都为60°，六个钝角都为120°，

    ∴设AE=xcm，则AD=3x，

    ∵∠AEB=120°，

    ∴∠EAB=30°，

    ∴AB=2AF=，

    ∵六角星纸板的面积为cm2 ，

    ∴ABAD=，即，

    解得x=，

    ∴AD=，AB=3，

    ∴矩形ABCD的周长=cm．

    故选:D．

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    【题目】如图，⊙O的直径AB=10，弦AC=8，连接BC。

    （1）尺规作图：作弦CD，使CD=BC（点D不与B重合），连接AD；（保留作图痕迹，不写作法）

    （2）在（1）所作的图中，求四边形ABCD的周长。

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    【题目】抛物线。

    （1）求顶点坐标，对称轴；

    （2）取何值时， 随的增大而减小？

    （3）取何值时， ＝0； 取何值时， ＞0； 取何值时， ＜0 。

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    【题目】我们把有两边对应相等，且夹角互补(不相等)的两个三角形叫做“互补三角形”，如图1，□ABCD中，△AOB和△BOC是“互补三角形”.

    (1)写出图1中另外一组“互补三角形”_______；

    (2)在图2中，用尺规作出一个△EFH，使得△EFH和△EFG为“互补三角形”，且△EFH和△EFG在EF同侧，并证明这一组“互补三角形”的面积相等.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“六一”期间，小张购述100只两种型号的文具进行销售，其中A种型号的文具进价为10元/只，售价为12元，B种型号的文具进价为15元1只，售价为23元/只．

    （1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？

    （2）如果购进A型文具的数量不少于B型文具数量的倍，且要使销售文具所获利润不低于500元，则小张共有几种不同的购买方案？哪一种购买方案使销售文具所获利润最大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，4），已知点E（m，0）是线段DO上的动点，过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H．

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；

    （3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】阅读理解：对于任意正实数a、b，∵≥0，　∴≥0，

    ∴≥，只有当a＝b时，等号成立．

    结论：在≥（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，只有当a＝b时，a+b有最小值．

    根据上述内容，回答下列问题：

    若m＞0，只有当m＝ 时，有最小值 ．

    思考验证：如图1，AB为半圆O的直径，C为半圆上任意一点（与点A、B不重合），过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD＝a，DB＝b．

    试根据图形验证≥，并指出等号成立时的条件．

    探索应用：如图2，已知A(－3，0)，B(0，－4)，P为双曲线（x＞0）上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．

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    【题目】为了增强学生的环保意识，某校组织了一次全校2000名学生都参加的“环保知识”考试，考题共10题．考试结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：

    （1）本次抽查的样本容量是　 　；在扇形统计图中，m=　 　，n=　 　，“答对8题”所对应扇形的圆心角为　 　度；

    （2）将条形统计图补充完整；

    （3）请根据以上调查结果，估算出该校答对不少于8题的学生人数．

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    【题目】把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=4 cm，则球的半径长是（　　）

    A. 2cm B. 2.5cm C. 3cm D. 4cm

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