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    如图，A、B是圆O上的两点，∠AOB=120°，C是AB弧的中点．

    （1）求证：AB平分∠OAC；

    （2）延长OA至P使得OA=AP，连接PC，若圆O的半径R=1，求PC的长．


    解答：  （1）证明：连接OC，

    ∵∠AOB=120°，C是AB弧的中点，

    ∴∠AOC=∠BOC=60°，

    ∵OA=OC，

    ∴△ACO是等边三角形，

    ∴OA=AC，同理OB=BC，

    ∴OA=AC=BC=OB，

    ∴四边形AOBC是菱形，

    ∴AB平分∠OAC；

    （2）解：连接OC，

    ∵C为弧AB中点，∠AOB=120°，

    ∴∠AOC=60°，

    ∵OA=OC，

    ∴OAC是等边三角形，

    ∵OA=AC，

    ∴AP=AC，

    ∴∠APC=30°，

    ∴△OPC是直角三角形，

    ∴．


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆车的进货价为25万元．市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆，如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元．(销售利润＝销售价－进货价)

      (1)求y与x的函数关系式，在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；

      (2)假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式；

      (3)当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大?最大利润是多少?

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如果一个直角三角形的两条直角边AB＝8 cm，BC＝6 cm，若以点B为圆心，以某一直角边长为半径画圆，则    (    )

           A．若点A在⊙B上，则点C在⊙B外

           B．若点C在⊙B上，则点A在⊙B外

      　 　C．若点A在⊙B上，则点C在⊙B上

    　     D．以上都不正确

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    ．如图3－36所示，在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D，已知AB＝2CD，AB的弦心距等于CD长的一半，那么大圆与小圆的半径之比是    (    )

           A．3∶2              　　    B．∶2

           C．∶              　 D．5∶4

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM的长的最小值为____.最大值为____________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB＝CD＝8，则OP的长为                           (　　)

    A．3                             B．4

    C．3                         D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：


       如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D，连接BE、AD交于点P.求证：

    (1)D是BC的中点；

    (2)△BEC∽△ADC.

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．

    （Ⅰ）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；

    （Ⅱ）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


     如图，已知AB为⊙O的直径，AD、BC、CD为⊙O的切线，切点分别是A、B、E，则有一下结论：（1）CO⊥DO；（2）四边形OFEG是矩形.试说明理由.

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