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       如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D，连接BE、AD交于点P.求证：

    (1)D是BC的中点；

    (2)△BEC∽△ADC.


    证明　(1)∵AB是⊙O的直径，

    ∴∠ADB＝90°，即AD⊥BC，

    ∵AB＝AC，∴D是BC的中点；

    (2)∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB＝∠ADB＝90°，

    即∠CEB＝∠CDA＝90°，

    ∵∠C是公共角，∴△BEC∽△ADC.


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    　　  A．2对     B．3对     C．4对　　    　D．5对

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        　A．2∶3  　　  B．3∶4  　　  C．4∶9　　　　 D．39∶56

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