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    用12米长的木料做成如图2－111所示的矩形窗框(包括中间的十字形)，当长、宽各为多少时，矩形窗框的面积最大?最大面积是多少?


    解：设窗框的长为x米，则窗框的宽为米，矩形窗框的面积y＝x()＝－x2＋4x．配方得y＝－(x－2)2＋4．∵a=－l＜0，∴函数y＝－(x－2)2＋4有最大值．当x＝2时，y最大值＝4平方米，此时＝4－2＝2(米)，即当长、宽各为2米时，矩形窗框的面积最大，最大值为4平方米． 


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    二次函数 y=2（x－3）2+5的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（  ）

       A．开口向下，对称轴x=－3，顶点坐标为（3,5）

       B．开口向下，对称轴x＝3，顶点坐标为（3，5）

       C．开口向上，对称轴x=－3，顶点坐标为(－3,5)

       D．开口向上，对称轴x=－3，顶点坐标为(－3,－5）

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知抛物线y=ax2+bx+c经过A，B，C三点，当x≥0时，其图象如图所示．

     （1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；

     （2）画出抛物线y=ax2+bx+c当x<0时的图象；

    （3）利用抛物线y=ax2+bx+c，写出x为何值时，y>0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆车的进货价为25万元．市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆，如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元．(销售利润＝销售价－进货价)

      (1)求y与x的函数关系式，在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；

      (2)假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式；

      (3)当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大?最大利润是多少?

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图2－110所示的是二次函数y＝ax2－x＋a2－1的图象，则a的值是    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图2－128所示的是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，则一次函数y=ax－b的图象不经过    (    )

             A．第一象限    B．第二象限

             C．第三象限    D．第四象限

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知二次函数y＝－x2＋2x＋m的部分图象如图 2－129所示，则关于x的一元二次方程－x2＋2x＋m＝0的解为     ．

    】

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如果一个直角三角形的两条直角边AB＝8 cm，BC＝6 cm，若以点B为圆心，以某一直角边长为半径画圆，则    (    )

           A．若点A在⊙B上，则点C在⊙B外

           B．若点C在⊙B上，则点A在⊙B外

      　 　C．若点A在⊙B上，则点C在⊙B上

    　     D．以上都不正确

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    科目：初中数学 来源： 题型：


       如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D，连接BE、AD交于点P.求证：

    (1)D是BC的中点；

    (2)△BEC∽△ADC.

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