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已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图 2-129所示,则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为    


x1=-l,x2=3[提示:由图象可知,抛物线的对称轴为x=l,与x轴的交点是(3,0),根据对称性可知抛物线与x轴的另一个交点坐标为(-l,0),所以一元二次方程-x2+2x+m=0的解为x1=-1,x2=3.故填x1=-l,x2=3.] 


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科目:初中数学 来源: 题型:


如图2 - 64所示,在平面直角坐标系中,抛物线的顶点P到x轴的距离是4,抛物线与x轴相交于O,M两点,OM=4;矩形ABCD的边BC在线段OM上,点A,D在抛物线上.

    (1)请写出P,M两点的坐标,并求这条抛物线的解析式;

    (2)设矩形ABCD的周长为l,求l的最大值;

(3)连接OP,PM,则△PMO为等腰三角形.请判断在抛物线上是否还存在点Q(除点M外),使得△OPQ也是等腰三角形(不必求出Q点的坐标),简要说明你的理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:


如图,平行x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2(x≥0)与y2=x≥0)于BC两点,过点Cy轴的平行线交y1于点D,直线DEAC,交y2于点E,则= ______.

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科目:初中数学 来源: 题型:


用12米长的木料做成如图2-111所示的矩形窗框(包括中间的十字形),当长、宽各为多少时,矩形窗框的面积最大?最大面积是多少?

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科目:初中数学 来源: 题型:


根据下列表格的对应值:

x

3.23

3.24

3.25

3.26

ax2+bx+c

-0.06

-0.02

0.03

0.09

    判断方程 ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的一个解x的取值范围是  (    )

        A.3<x<3.23       B.3.23<x<3.24

        C.3.24<x<3.25     D.3.25<x<3.26

 

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已知二次函数y=-x2+4x-3,其图象与y轴交于点B,与x轴交于A, C 两点. 求△ABC的周长和面积.

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在△ABC中,∠C=90°,AB=3 cm,BC=2 cm,以点A为圆心、2 cm为半径作圆,则点C和⊙A的位置关系是    (    )

       A.点C在⊙A上              B.点C在⊙A外

       C.点C在⊙A内              D.不能确定

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爆破时,导火索燃烧时的速度是每秒0.9厘米,点导火索的人需要跑到离爆破点120米以外的安全区域.如果这根导火索的长度为18厘米,那么点导火索的人每秒跑6.5米是否安全?

 

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科目:初中数学 来源: 题型:


如图3-67所示,AB是⊙O的直径,∠BOC=120°,CD⊥AB,求∠ABD的度数.

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