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    【题目】根据以下信息，解答下列问题．

    （1）小华同学设乙型机器人每小时搬运xkg产品，可列方程为 ．

    小惠同学设甲型机器人搬运800kg所用时间为y小时，可列方程为 ．

    （2）请你按照（1）中小华同学的解题思路，写出完整的解答过程．

    【答案】（1），；（2）详见解析

    【解析】

    (1)直接利用甲型机器人搬运800kg所用的时间与乙型机器人搬运600kg所用的时间相等以及甲型机器人比乙型机器人每小时多搬运10kg分别得出等式；

    (2)利用分式方程的解法进而计算得出答案．

    解：(1)小华同学设乙型机器人每小时搬运xkg产品，可列方程为，

    小惠同学设甲型机器人搬运800kg所用时间为y小时，可列方程为，

    (2)设乙型机器人每小时搬运kg产品，根据题意得

    ，

    解得，经检验，是原方程的解且符合题意．

    答：乙型机器人每小时搬运30kg产品．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，ABCD的周长为22m，对角线AC、BD交于点O，过点O与AC垂直的直线交边AD于点E，则△CDE的周长为（　　）

    A. 8cmB. 9cmC. 10cmD. 11cm

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    （1）求证：△ADO≌△CBO．

    （2）求证：四边形ABCD是菱形．

    （3）若DE = AB = 2，求菱形ABCD的面积．

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    ①当时，有唯一公共点；

    ②若为整数，则仅当的值为4或5或6或7时，才有唯一公共点；

    ③若为整数，则当的值为1或2或3时，有两个公共点；

    ④当时，有两个公共点．其中正确的结论有（ ）

    A.①②④B.①②③C.①③D.①④

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    【题目】受国内外复杂多变的经济环境影响，去年1至7月，原材料价格一路攀升，长沙市某服装厂每件衣服原材料的成本y1（元）与月份x（1≤x≤7，且x为整数）之间的函数关系如下表：

    月份x

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    成本（元/件）

    56

    58

    60

    62

    64

    66

    68

    8至12月，随着经济环境的好转，原材料价格的涨势趋缓，每件原材料成本y2（元）与月份x的函数关系式为y2=x+62（8≤x≤12，且x为整数）．

    （1）请观察表格中的数据，用学过的函数相关知识求y1与x的函数关系式．

    （2）若去年该衣服每件的出厂价为100元，生产每件衣服的其他成本为8元，该衣服在1至7月的销售量p1（万件）与月份x满足关系式p1=0.1x+1.1（1≤x≤7，且x为整数）； 8至12月的销售量p2（万件）与月份x满足关系式p2=﹣0.1x+3（8≤x≤12，且x为整数），该厂去年哪个月利润最大；并求出最大利润．

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    【题目】在平面直角坐标系中，点坐标为，点在轴的负半轴上，点、均在线段上，且，点的横坐标为．在中，若轴，轴，则称为点、的“榕树三角形”．

    （1）若点坐标为，且，则点、的“榕树三角形”的面积为 ．

    （2）当点、的“榕树三角形”是等腰三角形时，求点的坐标．

    （3）在（2）的条件下，作过、、三点的抛物线．

    ①若点必为抛物线上一点，求点、的“榕树三角形”面积与之间的函数关系式．

    ②当点、的“榕树三角形”面积2，且抛物线与点、的“榕树三角形”恰有两个交点时，直接写出的取值范围．

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    【题目】如图,矩形ABCD中，AD>AB，连接AC，将线段AC绕点A顺时针旋转90得到线段AE，平移线段AE得到线段DF(点A与点D对应，点E与点F对应)，连接BF，分别交直线AD，AC于点G，M，连接EF．

    (1) 依题意补全图形；

    (2) 求证：EG⊥AD；

    (3) 连接EC，交BF于点N，若AB=2，BC=4，设MB=a，NF=b，试比较与之间的大小关系，并证明．

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    【题目】如图，已知点在反比例函数的图象上，过点作轴，垂足为，直线经过点，与轴交于点，且，.

    （1）求反比例函数和一次函数的表达式；

    （2）直接写出关于的不等式的解集.

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    （1）求证：四边形AODE是矩形；

    （2）若AB＝2，∠BCD＝120°，求四边形AODE的面积．

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