【题目】保护环境卫生,垃圾分类开始实施.我市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为“可回收物”、“有害垃圾”、“湿垃圾”、“干垃圾”四类,并且设置了相应的垃圾箱.
(1)小亮将妈妈分类好的某类垃圾随机投入到四种垃圾箱某类箱内,请写出小亮投放正确的概率为 ;
(2)经过妈妈的教育,小明已经分清了“有害垃圾”,但仍然分不清“可回收物”、“湿垃圾”和“干垃圾”,这天小亮要将妈妈分类好的四类垃圾投入到四种垃圾箱内,请求出小明投放正确的概率;
(3)请你就小亮投放垃圾的事件提出两条合理化建议.
【答案】(1);(2);(3)①要增强环保意识,不要随机投放垃圾;②制定强制法规,规范生活垃圾的分类处理.
【解析】
(1)由概率公式即可得出答案;
(2)画树状图展示所有9种等可能的结果数,找出小亮投放正确的结果数,然后根据概率公式求解;
(3)针对生活垃圾的分类处理的必要性和紧迫性提建议.
(1)小亮将妈妈分类好的某类垃圾随机投入到四种垃圾箱某类箱内,小亮投放正确的概率为;
故答案为:;
(2)将生活垃圾“可回收物”、“湿垃圾”、“干垃圾”分别记为a、b、c,
相对应的三种垃圾箱分别记为A、B、C,
画树状图为:
共有6种等可能的结果数,其中小亮投放正确的有1种:
所以小亮投放正确的概率=;
(3)①要增强环保意识,不要随机投放垃圾;
②制定强制法规,规范生活垃圾的分类处理.
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【题目】某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”四个课外兴题小組.要求每人必须参加.并且只能选择其中一个小组,为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情況,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出).请你根据给出的信息解答下列问题:
(1)求参加这次问卷调查的学生人数.并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据);
(2)
(3)若某校共有1200名学生,试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组有多少人?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形是矩形,点的坐标为.平行于对角线的直线从原点出发,沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线与矩形的两边分别交于点、,直线运动的时间为(秒).
(1)点的坐标是_______,点的坐标是________;
(2)在中,当多少秒时,;
(3)设的面积为,求与的函数关系式.
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠C=90°,E是AB边上一点,D是AC边上一点,且点D不与A、C重合,ED⊥AC.
(1)当sinB=时,
①求证:BE=2CD.
②当△ADE绕点A旋转到如图2的位置时(45°<∠CAD<90°).BE=2CD是否成立?若成立,请给出证明;若不成立.请说明理由.
(2)当sinB=时,将△ADE绕点A旋转到∠DEB=90°,若AC=10,AD=2,求线段CD的长.
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【题目】小李在某商场购买两种商品若干次(每次商品都买) ,其中前两次均按标价购买,第三次购买时,商品同时打折.三次购买商品的数量和费用如下表所示:
购买A商品的数量/个 | 购买B商品的数量/个 | 购买总费用/元 | |
第一次 | |||
第二次 | |||
第三次 |
(1)求商品的标价各是多少元?
(2)若小李第三次购买时商品的折扣相同,则商场是打几折出售这两种商品的?
(3)在(2)的条件下,若小李第四次购买商品共花去了元,则小李的购买方案可能有哪几种?
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以边AB为直径的⊙O交边BC于点D,交边AC于点E.过D点作DF⊥AC于点F.
(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)求证:CF=EF;
(3)延长FD交边AB的延长线于点G,若EF=3,BG=9时,求⊙O的半径.
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【题目】如图,直线与顶点为的抛物线的交点在轴上,交点在轴上.
(1)求抛物线的解析式.
(2)是否为直角三角形,请说明理由.
(3)在第二象限的抛物线上,是否存在异于顶点的点,使与的面积相等?若存在,求出符合条件的点坐标.若不存在,请说明理由.
(4)在第三象限的抛物线上求出点,使.
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【题目】为推广阳光体育“大课间”活动,我市某中学决定在学生中开设A:实心球.B:立定跳远,C:跳绳,D:跑步四种活动项目.为了了解学生对四种项目的喜欢情况,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图①②的统计图.请结合图中的信息解答下列问题:
(1)在这项调查中,共调查了多少名学生?
(2)请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比,并将两个统计图补充完整;
(3)若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生,2名女生.现从这5名学生中任意抽取2名学生.请用画树状图或列表的方法,求出刚好抽到同性别学生的概率.
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【题目】某商场销售10台A型和20台B型加湿器的利润为2500元,销售20台A型和10台B型加湿器的利润为2000元
(1)求每台A型加湿器和B型加湿器的销售利润;
(2)该商店计划一次购进两种型号的加湿器共100台,其中B型加湿器的进货量不超过A型加湿器的2倍,设购进A型加湿器x台.这100台加湿器的销售总利润为y元
①求y关于x的函数关系式;
②该商店应怎样进货才能使销售总利润最大?
(3)实际进货时,厂家对A型加湿器出厂价下调m(0<m<100)元,且限定商店最多购进A型加湿器70台,若商店保持两种加湿器的售价不变,请你根据以上信息及(2)中条件,设计出使这100台加湿器销售总利润最大的进货方案.
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