【题目】某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况(七、八年级学生人数相同),某周从这两个年级学生中分别随机抽查了30名同学,调查了他们周一至周五的听力训练情况,根据调查情况得到如下统计图表:周一至周五英语听力训练人数统计表
年级 | 参加英语听力训练人数 | ||||
周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 | |
七年级 | 15 | 20 | 30 | 30 | |
八年级 | 20 | 24 | 26 | 30 | 30 |
合计 | 35 | 44 | 51 | 60 | 60 |
(1)填空:________;
(2)根据上述统计图表完成下表中的相关统计量:
年级 | 平均训练时间的中位数 | 参加英语听力训练人数的方差 |
七年级 | 24 | 34 |
八年级 | 14.4 |
(3)请你利用上述统计图表,对七、八年级英语听力训练情况写出两条合理的评价;
(4)请你结合周一至周五英语听力训练人数统计表,估计该校七、八年级共480名学生中周一至周五平均每天有多少人进行英语听力训练.
【答案】(1)25;(2)27;(3)①从平均训练时间的中位数角度看,八年级英语听力训练的平均训练时间比七年级多,②从参加英语听力训练人数的方差角度看,八年级参加英语听力训练的人数比七年级的更稳定;(4)400人.
【解析】
(1)由题意得:;
(2)按照从小到大的顺序排列为:18、25、27、30、30,由中位数的定义即可得出结果;
(3)从众数和方差角度分析即可;
(4)求出抽查的七、八年级共60名学生中,周一至周五训练人数的平均数为50,用该校七、八年级共480名周一至周五平均每天进行英语听力训练的人数所占比例即可.
解:(1)由题意得:;
故答案为:25;
(2)按照从小到大的顺序排列为:18、25、27、30、30,
八年级平均训练时间的中位数为:27;
故答案为:27;
(3)①从平均训练时间的中位数角度看,八年级英语听力训练的平均训练时间比七年级多;
②从参加英语听力训练人数的方差角度看,八年级参加英语听力训练的人数比七年级的更稳定.
(4)抽查的七、八年级共60名学生中,周一至周五训练人数的平均数为,
该校七、八年级共480名学生中周一至周五平均每天进行英语听力训练的人数为(人.
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【题目】如图,男生楼在女生楼的左侧,两楼高度均为90m,楼间距为AB,冬至日正午,太阳光线与水平面所成的角为32.3°,女生楼在男生楼墙面上的影高为CA;春分日正午,太阳光线与水平面所成的角为55.7°,女生楼在男生楼墙面上的影高为DA.已知CD=42m.求楼间距AB的长度为多少米?(参考数据:sin32.3°=0.53,cos32.3°=0.85,tan32.3°=0.63,sin55.7°=0.83,cos55.7°=0.56,tan55.7°=1.47)
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【题目】某公司推销一种产品,公司付给推销员的月报酬有两种方案如图所示:方案一所示图形是顶点在原点的抛物线的一部分,方案二所示图形是射线.其中(件)表示推销员推销产品的数量,(元)表示付给推销员的月报酬.
(1)分别求两种方案中关于的函数关系式;
(2)当推销员推销产品的数量达到多少件时,两种方案月报酬差额将达到元?
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【题目】如图,△ABC是直角边长为1cm的等腰直角三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动,设点P的运动时间为t(s),解答下列各问题:
(1)当t为何值时,△PBQ是直角三角形?
(2)设四边形APQC的面积为y(cm2),求y与t的关系式;是否存在某一时刻t,使四边形APQC的面积是△ABC面积的二分之一?如果存在,求出t的值;不存在,请说明理由.
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【题目】如图,ABCD的周长为36,对角线AC、BD相交于点O,点E是CD的中点,BD=12,则△DOE的周长为( )
A. 15 B. 18 C. 21 D. 24
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【题目】在平面直角坐标系中,为原点,抛物线经过点,对称轴为直线,点关于直线的对称点为点.过点作直线轴,交轴于点.
(Ⅰ)求该抛物线的解析式及对称轴;
(Ⅱ)点在轴上,当的值最小时,求点的坐标;
(Ⅲ)抛物线上是否存在点,使得,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,交AC于点E,过点A作半圆O的切线交BC的延长线于点F,连结BE,AD
(1)求证:∠F=∠EBC;
(2)若AE=2,tan∠EAD=,求AD的长.
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【题目】一辆慢车和一辆快车沿相同路线从A地到B地,所行驶的路程与时间的函数图象如图所示,下列说法正确的有()个
①快车追上慢车需6小时
②慢车比快车早出发2小时
③快车速度为46km/h
④慢车速度为46km/h
⑤AB两地相距828km
⑥快车14小时到达B地
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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