Question

从0时到3时，钟面上的时针与分针在

 

时刻成60°角．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用,钟面角

专题：

分析：根据分针旋转的速度乘分针旋转的时间，可得分针旋转的度数，根据时针旋转的速度乘以时针旋转的时间，可得时针旋转的角度，根据分针旋转的角度减去时针旋转的角度，可得答案．

解答：解：设分针的速度为每分钟1个单位长度，则时针的速度为每分钟

1

12

个单位长度，将时针、分针看成两个不同速度的人在环形跑道上同时（从0时开始）开始同向而行，要求两者相距10个单位长度所用的时间． 
设从0时开始，过z分钟后分针与时针成60°的角，此时分针比时针多走了n圈（n=0，1，2，…，11），则x-

x

12

=60n+10或x-

x

12

=60n+50 
解得x=

120

11

（6n+1）或x=

120

11

（6n+5）． 
分别令n=0，1，2，即得本题的所有解（精确到秒），共3个：
0：10：55；1：16：22；2：21：49；
故答案为：0：10：55；1：16：22；2：21：49．

点评：本题考查了钟面角，利用分针旋转的角度减去时针旋转的角度得出分针与时针的夹角．