Question

【题目】如图，点A、B、C、D的坐标分别是（1，7）、（1，1）、（4，1）、（6，1），且△CDE∽△ABC，则点E的坐标是_____．

Answer 1

【答案】（4，0），（6，5），（6，2），（4，2）、（4，5）、（6，0）

【解析】

根据相似三角形的判定：两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似即可判断．

解：△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=3，AB：BC=2．

①当点E的坐标为（4，0）时，∠CDE=90°，CD=2，DE=1，则AB：BC=CD：DE，△CDE∽△ABC，故正确；

②当点E的坐标为（6，5）时，∠CDE=90°，CD=2，DE=4，则AB：BC=DE：CD，△CDE∽△ABC，故正确；

③当点E的坐标为（6，2）时，∠ECD=90°，CD=2，CE=1，则AB：BC=CD：CE，△CDE∽△ABC，故正确；

同理，当点E的坐标为（4，2）、（4，5）、（6，0），

故答案为：（4，0），（6，5），（6，2），（4，2）、（4，5）、（6，0），