[题目]如图.在平面直角坐标系中.为坐标原点.直线经过点.且分别交轴.轴于.两点．(1)求两点坐标,(2)求的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线经过点，且分别交轴、轴于、两点．

（1）求两点坐标；

（2）求的面积．

【答案】(1)A(2，0)，B(0，4)；(2)△AOB的面积为4；

【解析】

（1）先求出一次函数的解析式，再求出一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标，可以令x=0，或y=0，分别求出相应的y或x的值，然后写成坐标的形式即可；

（2）由坐标可知OA、OB的长，利用三角形的面积公式求出结果即可；

(1)把（1，2）代入得，

，

解得，

∴一次函数的解析式为y=2x+4；

当x=0时，y=4，

∴点B的坐标为(0，4)，

当y=0时，x=2，

∴点A的坐标为(2，0).

答：A(2，0)，B(0，4)；

(2)∵点A、B的坐标分别为(2，0)、(0，4)，

∴OA=2，OB=4，

∴，

答：△AOB的面积为4；

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①如图1，请直接写出AE与DF的数量关系　　；

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（2）若四边形ABCD为矩形，BC=mAB，其他条件都不变．

①如图3，猜想AE与DF的数量关系并说明理由；

②将△EBF绕点B顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到△E′BF′，连接AE′，DF′，请在图4中画出草图，并直接写出AE′和DF′的数量关系．

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（1）①补全图形；

②试用含的代数式表示∠CDA．

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