Question

【题目】先阅读，再回答问题：如果x1、x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根，那么x1+x2 ， x1x2与系数a、b、c的关系是：x1+x2= ， ，例如：若x1、x2是方程2x2﹣x﹣1=0的两个根，则x1+x2=﹣ = ，x1x2= ．若x1、x2是方程2x2+x﹣3=0的两个根．
（1）求x1+x2 ， x1x2；
（2）求 的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵x1、x2是方程2x2+x﹣3=0的两个根，

∴x1+x2=﹣ ，x1x2=﹣

（2）解：原式=

=

=﹣ ．

【解析】（1）首先对照例子很容易得到求x1+x2，x1x2的值。
（2）易通过通分把所求式子转化为含x1+x2，x1x2的式子，然后带入x1+x2，x1x2的值容易求得最后结果。
【考点精析】关于本题考查的根与系数的关系，需要了解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定；两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商才能得出正确答案．