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【题目】如图,是反比例函数在第一象限内的图像上的两点,且两点的横坐标分别是24,则的面积是( )

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

AACx轴于C,过BBDx轴于D,先根据反比例函数图象上点的坐标特征及AB两点的横坐标求出AB的坐标,根据反比例函数系数k的几何意义可得SAOC=SBOD=,根据S四边形AODB=SAOC+SBOD=SAOC+S梯形ACDB可得出SAOB=S梯形ACDB,利用梯形面积公式即可得答案.

AB反比例函数图像上的两点,横坐标分别为24

∴当x=2时,y=2,即A点坐标为(22),

x=4时,y=1,即B点坐标为(41

SAOC=SBOD=×2×2=2

S四边形AODB=SAOC+SBOD=SAOC+S梯形ACDB

SAOB=S梯形ACDB=BD+ACCD=×1+2×4-2=3.

故选C.

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2)求AC的长.

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