【题目】如图,已知在四边形中,,,与相交于点,,.
(1)求证:∠=∠;
(2)求的值.
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【题目】如图,在每个小正方形的边长为的网格中,的顶点均在格点上,点在上,且点也在格点上.
(Ⅰ)的值为_____________;
(Ⅱ)是以点为圆心,为半径的一段圆弧.在如图所示的网格中,将线段绕点逆时针旋转得到,旋转角为,连接,,当的值最小时,请用无刻度的直尺画出点,并简要说明点的位置是如何找到的(不要求证明)______.
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【题目】数学社团小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度(图中GH的长),经测量知CD=2m,在B处测得点D的仰角为60°,在A处测得点C的仰角为30°,AB=10m,且A、B、H三点在一条直线上,请根据以上数据计算GH的长(=1.73,要求结果精确得到0.1m)
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ABC = 90°,BC = 1,AC =.
(1)以点B为旋转中心,将△ABC沿逆时针方向旋转90°得到△A′BC′,请画出变换后的图形;
(2)求点A和点A′之间的距离.
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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(﹣1,3),与x轴的一个交点在(﹣3,0)和(﹣2,0)之间,其部分图象如图,则以下结论:
①b2+4ac>0;②c﹣a=3;③a+b+c<0;④方程ax2+bx+c=m(m≥2)一定有实数根,其中正确的结论为( )
A.②③ B.①③ C.①②③ D.①②④
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【题目】如图,在菱形ABCD中,AC、BD相交于点O,E为AB的中点,且DE⊥AB,AC=6,则菱形ABCD的面积是( )
A. 18 B. 18 C. 9 D. 6
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,⊙A与y轴相切于原点O,平行于x轴的直线交⊙A于M、M两点,若点M的坐标是(-4,-2),则点N的坐标为( )
A.(-1,-2) B.(1,2) C.(-1.5,-2) D.(1.5,-2)
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