【题目】在△中,,,,点是斜边的中点,把绕点旋转,使得点落在射线上,点落在点,那么的长是_________.
【答案】
【解析】
根据题意画出图形,根据勾股定理求出BC=3,再根据点D是斜边AB的中点,得到DC=DB,故∠DCB=∠B,由旋转得∠B’=∠DCB,再根据等面积法求出CE=,由
AE=AC-CE求出AE的长,在Rt△A’CE中,求出A’E,然后在Rt△AA’E中,利用AA’=即可求解.
如图,设AC与A’B’交于E点,
∵∠C=90°,AB=5,AC=4,
∴
∵点D是斜边AB的中点,
∴DC=DB,
∴∠DCB=∠B,
∵把绕点旋转,使得点落在射线上,点落在点,
∴∠B=∠B’,CA=CA’=4,AB=A’B’=5,∠ACB=∠A’CB’=90°
∴∠B’=∠DCB,
∴A’B’∥BC,
而∠ACB=90°,
∴A’B’⊥AC,
∵CE·A’B’=A’C·CB’
∴CE=
∴AE=AC-CE=4-=
在Rt△A’CE中,A’E=
在Rt△AA’E中,AA’=
故填:
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知,的半径为1;直线经过圆心,交于、两点,直径,点是直线上异于的一个动点,直线交于点,点是直线上另一点,且.
(Ⅰ)如图1,点在的内部,求证:是的切线;
(Ⅱ)如图2,点在的外部,且,求的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】用配方法解下列方程,其中应在方程左右两边同时加上4的是( )
A. x2﹣2x=5 B. x2+4x=5 C. 2x2﹣4x=5 D. 4x2+4x=5
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+6与x轴交于点A(6,0),B(﹣1,0),与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点M为该抛物线对称轴上一点,当CM+BM最小时,求点M的坐标.
(3)抛物线上是否存在点P,使△ACP为直角三角形?若存在,有几个?写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图(1),已知点G在正方形ABCD的对角线AC上,GE⊥BC,垂足为点E,GF⊥CD,垂足为点F.
(1)证明与推断:
①求证:四边形CEGF是正方形;
②推断:的值为 :
(2)探究与证明:
将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角(0°<α<45°),如图(2)所示,试探究线段AG与BE之间的数量关系,并说明理由:
(3)拓展与运用:
正方形CEGF在旋转过程中,当B,E,F三点在一条直线上时,如图(3)所示,延长CG交AD于点H.若AG=6,GH=2,则BC= .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,数学小组发现米高旗杆的影子落在了包含一圆弧型小桥在内的路上,于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动.小刚身高米,测得其影长为米,同时测得的长为米,的长为米,测得小桥拱高(弧的中点到弦的距离,即的长)为米,则小桥所在圆的半径为( )
A. B. 5 C. D. 6
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com