Question

已知方程x²-mx（2x-m+1）=x．
（1）求当m为何值时，该方程为一元一次方程，并求出此方程的根；
（2）求当m为何值时，该方程为一元二次方程，并指出方程的二次项系数、一次项系数和常数项．

Answer 1

考点：一元二次方程的定义,一元一次方程的定义

专题：

分析：先把原方程化为（1-2m）x²+（m²-m-1）x=0
（1）根据一元一次方程的定义可得1-2m=0，m²-m-1≠0，解即可；
（2）根据一元二次方程的定义可知：1-2m≠0，再解不等式即可．

解答：解：原方程可化为（1-2m）x²+（m²-m-1）x=0
（1）根据一元一次方程的定义可知：1-2m=0，m²-m-1≠0，
解得：m=

1

2

，
原方程为-

5

4

x=0，
  x=0
答：m=

1

2

时，此方程是一元一次方程，此方程的根为x=0；
（2）根据一元二次方程的定义可知：1-2m≠0，
解得：m≠

1

2

．
一元二次方程的二次项系数1-2m、一次项系数m²-m-1，常数项0．

点评：此题主要考查了一元二次方程的概念和一元一次方程的概念，关键是掌握两种方程的定义．