Question

已知直线l经过A（-3，-1），B（0，-2），将该直线向上平移2个单位得到l′．
（1）画出直线l′的图象；
（2）求出l′关于y轴的解析式．

Answer 1

考点：一次函数图象与几何变换,一次函数的图象

专题：计算题

分析：（1）先利用待定系数法求出直线l的解析式为y=-

1

3

x-2，然后根据一次函数图象与几何变换得到直线l′的解析式为y=-

1

3

x
（2）根据直线y=kx+b关于y轴对称的直线解析式为y=-kx+b进行求解．

解答：解：（1）设直线l的解析式为y=kx+b，
把A（-3，-1），B（0，-2）代入得

-3k+b=-1 b=-2

，
解得

k=- 1 3 b=-2

．
所以直线l的解析式为y=-

1

3

x-2，
因为直线向上平移2个单位得到l′．
所以直线l′的解析式为y=-

1

3

x-2+2=-

1

3

x，
如图：

（2）直线l′的解析式为y=-

1

3

x关于y轴的解析式为y=

1

3

x．

点评：本题考查了一次函数图象与几何变换：直线y=kx+b向上平移m（m＞0）个单位所得解析式为y=kx+b+m；直线y=kx+b关于y轴对称，就是y不变，x变成-x：y=k（-x）+b，即y=-kx+b．