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    12．一个三角形的两边长为4和6，第三边的边长是方程（x-2）（x-5）=0的根，则这个三角形的周长为（　　）
    A．12B．15C．12或15D．以上都不对

    分析 先利用因式分解法解方程得到x1=2，x2=5，再根据三角形三边的关系得到x=5，然后计算三角形的周长．

    解答 解：x-2=0或x-5=0，
    所以x1=2，x2=5，
    因为2+4=6，
    所以第三边长为5，
    所以三角形的周长为4+6+5=15．
    故选B．

    点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了三角形三边的关系．

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    5．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥3}\\{x≤m}\end{array}\right.$无解，求m的取值范围．

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    3．点D、E、F分别在△ABC的BC，CA，AB边上，∠CAD=3∠BAD，∠ABE=3∠CBE，∠BCF=3∠ACF，BE、CF交于点M，CF、AD交于点N，且满足∠BMF=2∠CND，那么∠BAC等于$\frac{180}{7}$（度）．

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    20．如图，等边△ABC中，点D在边AB上，E在CB的延长线上，已知CD=ED，M是CD中点，AM=2$\sqrt{2}$，则AE=4$\sqrt{2}$．

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    7．小英与她的父亲、母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市，由于时间仓促，他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三人意见不统一，在这种情况下，小英父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决定，规则如下：
    ①在一个不透明的袋子中装一个红球（延安）、一个白球（西安）、一个黄球（汉中）和一个黑球（安康），这四个球除颜色不同外，其余完全相同；
    ②小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀，然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；
    ③若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游．否则，前面的记录作废，按规则②重新摸球，直到两人所摸出球的颜色相同为止．
    按照上面的规则，请你解答下列问题：
    （1）已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？
    （2）已知小英母亲的理想旅游城市是汉中，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图1，点O是弹力墙MN上一点，魔法棒从OM的位置开始绕点O向ON的位置顺时针旋转，当转到ON位置时，则从ON位置弹回，继续向OM位置旋转；当转到OM位置时，再从OM的位置弹回，继续转向ON位置，…，如此反复．按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋转：第1步，从OA0（OA0在OM上）开始旋转α至OA1；第2步，从OA1开始继续旋转2α至OA2；第3步，从OA2开始继续旋转3α至OA3，…．

    例如：当α=30°时，OA1，OA2，OA3，OA4的位置如图2所示，其中OA3恰好落在ON上，∠A3OA4=120°； 
    当α=20°时，OA1，OA2，OA3，OA4，OA3的位置如图3所示，
    其中第4步旋转到ON后弹回，即∠A3ON+∠NOA4=80°，而OA3恰好与OA2重合．

    解决如下问题：
    （1）若α=35°，在图4中借助量角器画出OA2，OA3，其中∠A3OA2的度数是45°；
    （2）若α＜30°，且OA4所在的射线平分∠A2OA3，在如图5中画出OA1，OA2，OA3，OA4并求出α的值；

    （3）若α＜36°，且∠A2OA4=20°，则对应的α值是$（\frac{20}{7}）^{°}$，$（\frac{340}{13}）^{°}$，（$\frac{380}{13}$）°．
    （4）（选做题）当OAi所在的射线是∠AiOAk（i，j，k是正整数，且OAj与OAk不重合）的平分线时，旋转停止，请探究：试问对于任意角α（α的度数为正整数，且α=180°），旋转是否可以停止？写出你的探究思路．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．将抛物线y=2x2经过怎样的平移可得到抛物线y=2（x+3）2-4（　　）
    A．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位
    B．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位
    C．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位
    D．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位

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    1．如图，已知矩形ABCD中，AB=2，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点处，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{5}$+1C．4D．2$\sqrt{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，在扇形AOB中，∠AOB=100°，半径OA=9，将扇形OAB沿着过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上的点D处，折痕交OA于点C，则弧AD的长等于2π．

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