Question

4．将抛物线y=2x²经过怎样的平移可得到抛物线y=2（x+3）²-4（　　）

• A． 先向左平移3个单位，再向上平移4个单位
• B． 先向左平移3个单位，再向下平移4个单位
• C． 先向右平移3个单位，再向上平移4个单位
• D． 先向右平移3个单位，再向下平移4个单位

Answer 1

分析 抛物线的平移问题，实质上是顶点的平移，原抛物线的顶点为（0，0），平移后的抛物线顶点为（-3，-4），由顶点的平移规律确定抛物线的平移规律．

解答 解：抛物线y=2x²的顶点坐标为（0，0），抛物线y=2（x+3）²-4的顶点坐标为（-3，-4），
点（0，0）需要先向左平移3个单位，再向下平移4个单位得到点（-3，-4）．
∴抛物线y=2x²先向左平移3个单位，再向下平移4个单位得到抛物线y=2（x+3）²-4．
故选B

点评 此题考查二次函数与几何变换问题，在寻找图形的平移规律时，往往需要把图形的平移规律理解为某个特殊点的平移规律．