练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，张老师用一张锐角三角形纸板ABC剪出了正方形EFGH，边EF从原BC边上剪下，点H和点G分别在原AB，AC边上，已知BC=18cm，高AD=12cm，则这个正方形纸板的边长是（　　）
    A、6cmB、6.8cm
    C、7.2cmD、9cm
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：
    分析：如图，证明MD=HE=λ，AM=AD-λ=12-λ；证明△AHG∽△ABC，得到
    AM
    AD
    =
    HG
    BC
    ，即
    12-λ
    12
    =
    λ
    18
    ，求出λ即可解决问题．
    解答：解：如图，∵四边形EFGH为正方形，
    ∴HG=HE（设为λ），HG∥BC，HE⊥BC；
    ∵AD⊥BC，
    ∴MD=HE=λ，AM=AD-λ=12-λ；
    ∵HG∥BC，
    ∴△AHG∽△ABC，
    ∴
    AM
    AD
    =
    HG
    BC
    ，即
    12-λ
    12
    =
    λ
    18
    ，
    解得：λ=7.2（cm）．
    故选C．
    点评：该题主要考查了相似三角形的判定及其性质在现实生活中的实际应用问题；解题的关键是将现实问题转化为数学问题，进而转化为相似性问题；运用相似三角形的判定及其性质来分析、判断、解答．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC与BD交于点O，E、F分别为OB、OC的中点．
    （1）求证：∠ACB=∠DBC；
    （2）若2AD=BC．求证：四边形AEFD为矩形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    用科学记数法表示8060000，等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．点D是AB的中点，连结CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF．给出以下四个结论：①
    AG
    AB
    =
    FG
    FB
    ；②点F是GE的中点；③AF=
    		2
    3
    AB；④S△ABC=5S△BDF，其确的结论是 （　　）
    A、①④B、①②③
    C、①③D、①②③④

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，BF=CE，AB∥DE，∠ACB=∠DFE．求证：AC=DF．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABD和△ACE中，AD=AB，AC=AE．
    （1）如图1，若∠DAB=∠CAE=60°，求证：BE=DC；
    （2）如图2，若∠DAB=∠CAE=30°，求∠DOB的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    桐城市某房产公司推出热气球观房活动，热气球的探测器显示，从热气球A处看某小区内一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，A处于高楼的水平距离为30m，求这栋高楼有多高？（结果精确到1m，参考数据：
    		2
    ≈1.4，
    		3
    ≈1.7）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    吉林省某中学为了解八年级学生的体育达标情况，从八年级学生中随机抽取了80名，学生进行测试，并根据收集到的数据绘制了如图两幅统计图．请根据图中提供的信息，回答下列问题：
    （1）补全图①与图②；
    （2）若该学校八年级共有1000名学生，根据统计结果可以估计八年级体育达标优秀的学生共有
     
    名；不及格的学生共有
     
    名．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线AB、CD被直线PQ所截，且都垂直于MN，若∠3=3∠1-∠2，那么∠1=
     
    ，∠2=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案