Question

【题目】平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+b与直线y＝x交于点A（m，1）．与y轴交于点B

（1）求m的值和点B的坐标；

（2）若点C在y轴上，且△ABC的面积是1，请直接写出点C的坐标．

Answer 1

【答案】（1）m=2，B（0，2）；（2）C（0，-1）或（0，-3）.

【解析】

（1）依据一次函数图象上点的坐标特征，即可得到m的值和点B的坐标；

（2）依据点C在y轴上，且△ABC的面积是1，即可得到BC=1，进而得出点C的坐标．

（1）∵直线y＝x+b与直线y＝x交于点A（m，1），

∴m＝1，

∴m=2，

∴A（2，1），

代入y=x+b，可得×2+b＝1，

∴b=-2，

∴B（0，-2）．

（2）点C（0，-1）或C（0，-3）．理由：

∵△ABC的面积是1，点C在y轴上，

∴|BC|×2=1，

∴|BC｜=1，

又∵B（0，-2），

∴C（0，-1）或C（0，-3）．