精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】今年,67日为端午节.在端午节前夕,三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况.请根据小丽提供的信息,解答小华和小明提出的问题.

小丽

每个定价3元,每天能卖出500个.若这种粽子的售价每上涨0.1元,其销售量将减少10

小华

照你说,若要实现每天800元的销售利润,那该如何定价?别忘了,根据物价局规定,售价不能超过进价的

小明

若按照物价局规定的最高售价,每天的利润会超过800元吗?请判断并说明理由

【答案】解答小华的问题为:当定价为4元时,能实现每天800元的销售利润;解答小明的问题为:每天的利润会超过800元,当定价为4.8元时,每天的销售利润最大为896元.

【解析】

小华的问题可设定价为元,利润为元,根据利润(定价进价)销售量,列出函数关系式,结合的取值范围,求出当800时,定价的值即可;小明的问题可根据求出的函数解析式,运用配方法求出最大值,就可以得出结论.

解:小华的问题:

设定价为元,利润为元,则销售量为:

由题意得,

时,,解得:

售价不能超过进价的

,即

即解答小华的问题为:当定价为4元时,能实现每天800元的销售利润;

小明的问题:

,且

函数图象开口向下,对称轴为直线

,故当时函数能取最大值,

故解答小明的问题为:每天的利润会超过800元,当定价为4.8元时,每天的销售利润最大.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知钝角三角形ABC,将ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到AB′C′,连接BB′,若AC′BB′,则∠CAB′的度数为( )

A. 55°B. 65°C. 85°D. 75°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读理解题:学习了二次根式后,你会发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2=(1+2,我们来进行以下的探索:

a+b=(m+n2(其中abmn都是正整数),则有a+bm2+2n2+2mn,∴am2+2n2b2mn,这样就得出了把类似a+b的式子化为平方式的方法,请仿照上述方法探索并解决下列问题:

1)当abmn都为正整数时,若a+b=(m+n2,用含mn的式子分别表示ab,得a   b   

2)若a4=(mn2amn都为正整数,求a的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线的对称轴是,且过点(,0),有下列结论:;②;③;④;⑤;其中正确的结论个数为(

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知二次函数yx的部分对应值如表:

x

1

0

2

3

4

y

5

0

4

3

0

下列结论:抛物线的开口向上;②抛物线的对称轴为直线x=2;③0<x<4,y>0;④抛物线与x轴的两个交点间的距离是4;⑤A(,2),B(,3)是抛物线上两点,,其中正确的个数是 ( )

A. 2B. 3C. 4D. 5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:关于的一元二次方程是整数).

(1)求证:方程有两个不相等的实数根;

(2)若方程的两个实数根分别为(其中),设,则是否为变量的函数?如果是,求出函数的解析式;如果不是,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,二次函数yx2+bx+c的图象交x轴于AD两点并经过B点,已知A点坐标是(20),B点的坐标是(86).

1)求二次函数的解析式;

2)该二次函数的对称轴交x轴于C点,连接BC,并延长BC交抛物线于E点,连接BDDE,求BDE的面积;

3)抛物线上有一个动点P,与AD两点构成ADP,是否存在2SADPSBCD?若存在请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,平行四边形ABCD中,以B为坐标原点建立如图所示直角坐标系,ABACAB=3AD=5,点P在边AD上运动(点P不与A重合,但可以与D点重合),以P为圆心,PA为半径的⊙P与对角线AC交于AE两点.

1 直接写出点A的坐标(____,____)设APx,直接写出P点坐标(_____________)(用含x的代数式表示)

2)当⊙P与边CD相切于点F时,求P点的坐标;

3)随着AP的变化,⊙P与平行四边形ABCD的边的公共点的个数也在变化,直接写出公共点的个数与相对应的AP的取值之间的关系.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,∠C90°BC3AC5,点D为线段AC上一动点,将线段BD绕点D逆时针旋转90°,点B的对应点为E,连接AE,则AE长的最小值为_____

查看答案和解析>>

同步练习册答案