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【题目】如图,抛物线的对称轴是,且过点(,0),有下列结论:;②;③;④;⑤;其中正确的结论个数为(

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

根据抛物线的开口方向、对称轴、与y轴的交点判定系数符号,运用一些特殊点和抛物线的最值判定表达式的符号.

由抛物线的开口向下可得:a0,因为抛物线的对称轴在y轴左边可得:ab同号,所以b0,根据抛物线与y轴的交点在正半轴可得:c0,∴abc0,故①正确;

∵直线x=1是抛物线y=ax2+bx+ca0)的对称轴,∴1,∴b=2aa2b+4c=a4a+4c=3a+4c

a0,∴﹣3a0,∴﹣3a+4c0,即a2b+4c0,故②错误;

∵抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1.且过点(0),∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为(0),当x时,y=0,即a2b+c=0,整理得:25a10b+4c=0,故③正确;

b=2aa+b+c0,∴b+b+c=0,即3b+2c0,故④错误;

x=1时,函数值最大,∴ab+cm2amb+c,∴abmamb),所以⑤正确.

故选B

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小丽

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小华

照你说,若要实现每天800元的销售利润,那该如何定价?别忘了,根据物价局规定,售价不能超过进价的

小明

若按照物价局规定的最高售价,每天的利润会超过800元吗?请判断并说明理由

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(2)已知距观测点D处200海里范围内有暗礁.若巡逻船A沿直线AC去营救船C,在去营救的途中有无触暗礁危险?(参考数据:≈1.41,≈1.73)

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1)求此抛物线的解析式.

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