Question

如图所示，有一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，则这块地的面积．

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理,勾股定理

专题：

分析：连接AC，先利用勾股定理求出AC，再根据勾股定理的逆定理判定△ABC是直角三角形，那么△ABC的面积减去△ACD的面积就是所求的面积．

解答：解：如图，连接AC．
在△ACD中，∵AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，
∴AC=5米，
又∵AC²+BC²=5²+12²=13²=AB²，
∴△ABC是直角三角形，
∴这块地的面积=△ABC的面积-△ACD的面积=

1

2

×5×12-

1

2

×3×4=24（平方米）．

点评：本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理的应用，得到△ABC是直角三角形是解题的关键．同时考查了直角三角形的面积公式．