Question

【题目】阅读下面材料，再回答问题：有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分，我们将“把一个几何图形分成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线”，如：圆的直径所在的直线是圆的“二分线”，正方形的对角线所在的直线是正方形的“二分线”。

解决下列问题：

（1）菱形的“二分线”可以是____________________________________。

（2）三角形的“二分线”可以是__________________________________。

（3）在下图中，试用两种不同的方法分别画出等腰梯形ABCD的“二分线”.

Answer 1

【答案】菱形的一条对角线所在的直线 三角形一边中线所在的直线

【解析】

解：（1）菱形的一条对角线所在的直线。（或菱形的一组对边的中点所在的直线或菱形对角线交点的任意一条直线）。

（2）三角形一边中线所在的直线。

（3）方法一：取上、下底的中点，过两点作直线得梯形的二分线（如图1）

方法二：过A、D作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足E、F，连接AF、DE相交于O，过点O任意作直线即为梯形的二分线（如图2）

（1）利用菱形的轴对称性

（2）三角形的中线把原三角形的面积分相等的两部分（等底同高）

（3）方法一：利用等腰梯形是轴对称图形，二分线就是它的对称轴

方法二：二分线一定过等腰梯形的对称中心