Question

19．用适当的方法解方程：
（1）（x+3）²=16x；
（2）x²+（$\sqrt{3}$+1）x$+\sqrt{3}$=0．

Answer 1

分析 （1）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程；
（2）利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）x²-10x+9=0，
（x-1）（x-9）=0，
x-1=0或x-9=0，
所以x₁=1，x₂=9．
（2）（x+1）（x+$\sqrt{3}$）=0，
x+1=0或x+$\sqrt{3}$=0，
所以x₁=-1，x₂=-$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．