Question

11．将方程2x²-3x+1=0化为（x+m）²=n的形式（x-$\frac{3}{4}$）²=$\frac{1}{16}$．

Answer 1

分析 先把常数项1移到等号的右边，再把二次项系数化为1，最后在等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，然后配方即可．

解答 解：∵2x²-3x+1=0，
∴2x²-3x=-1，
x²-$\frac{3}{2}$x=-$\frac{1}{2}$，
x²-$\frac{3}{2}$x+$\frac{9}{16}$=-$\frac{1}{2}$+$\frac{9}{16}$，
（x-$\frac{3}{4}$）²=$\frac{1}{16}$；
∴一元二次方程2x²-3x+1=0化为（x+a）²=b的形式是：（x-$\frac{3}{4}$）²=$\frac{1}{16}$．
故答案是：（x-$\frac{3}{4}$）²=$\frac{1}{16}$．

点评 此题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．