Question

2．用适当的方法解下列方程：
（1）4（x-1）²=9；
（2）2（x-1）²=x²-1．

Answer 1

分析 （1）方程利用平方根定义开方即可求出解；
（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．

解答 解：（1）方程开方得：2（x-1）=3或2（x-1）=-3，
解得：x₁=$\frac{5}{2}$，x₂=-$\frac{1}{2}$；
（2）方程整理得：2（x-1）²-（x+1）（x-1）=0，
分解因式得：（x-1）（2x-2-x-1）=0，
解得：x₁=1，x₂=3．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．