Question

14．在Rt△ABC中，AB=10cm，BC=6cm，AC=8cm，问以点C为圆心，r为半径的⊙C与直线AB有怎样的位置关系：
（1）r=4cm；  
（2）r=4.8cm；   
（3）r=6cm．

Answer 1

分析 过点C作CD⊥AB于点D，根据三角形的面积公式求出CD的长，再由直线与圆的位置关系即可得出结论．

解答 解：过点C作CD⊥AB于点D．
则CD=$\frac{AC•BC}{AB}$=4.8（cm）．
（1）∵当r=4cm时，CD＞r，∴⊙C与直线AB相离．
（2）∵当r=4.8cm时，CD=r，∴⊙C与直线AB相切．
（3）∵当r=6cm时，CD＜r，∴⊙C与直线AB相交．

点评 本题考查的是直线与圆的位置关系，熟知直线和圆的三种位置关系是解答此题的关键．