Question

6．已知某企业2014年用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图．
（1）求2014年水费y（元）关于x（吨）的函数关系式；
（2）为贯彻省委“五水共治”发展战略，鼓励企业节约用水，该市自2015年1月开始对月用水量超过96吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过96吨，则除按2014年收费标准收取水费外，超过96吨部分每吨另加收$\frac{x}{16}$元．这样企业每月“用水费用”就可能包括水费和污水处理费．求2015年水费y（元）关于x（吨）的函数关系式．

Answer 1

分析 （1）设y关于x的函数关系式y=kx+b，代入（50，200）、（60，260）两点求得解析式即可；
（2）利用题意，得出函数解析式解决问题．

解答 解：（1）当0≤x≤50时，设y关于x的函数关系式y=kx，
∵直线y=kx经过点（50，200），
∴把x=50，y=200代入y=kx中，
解得：k=4，
所以解析式为：y=4x；
∵当x＞50时，设y关于x的函数关系式y=kx+b，
∵直线y=kx+b经过点（50，200），（60，260），
∴将两点坐标代入y=kx+b可得：
$\left\{\begin{array}{l}{50k+b=200}\\{60k+b=260}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=6}\\{b=-100}\end{array}\right.$，
所以解析式是y=6x-100；
∴综上所述：$\left\{\begin{array}{l}{y=4x（0≤x≤50）}\\{y=6x-100（x＞50）}\end{array}\right.$；
（2）由题意得：当x＞96时，y=6x-100+$\frac{x}{16}（x-96）$，
化简得：y=$\frac{1}{16}{x}^{2}-100$．
答：2015年水费y（元）关于x（吨）的函数关系式为：y=$\frac{1}{16}{x}^{2}-100$．

点评 此题考查一次函数的应用问题，注意理解题意，结合图象，根据实际选择合理的方法解答．