Question

12．计算
（1）$\sqrt{3}（\sqrt{3}+3）$
（2）$\sqrt{2}（\sqrt{2}+\frac{1}{{\sqrt{2}}}）$
（3）$|{\sqrt{2}-1}|+|{\sqrt{2}-\sqrt{3}}|$．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的乘法法则运算；
（2）根据二次根式的乘法法则运算；
（3）先根据绝对值的意义去绝对值，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=3+3$\sqrt{3}$；
（2）原式=2+1=3；
（3）原式=$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$=$\sqrt{3}$-1．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．