【题目】台客隆超市在刚刚的元旦期间举行促销优惠活动,当天到该超市购买商品有两种方案,方案一:用168元购买会员卡成为会员后,凭会员卡购买超市内任何商品,一律按商品价格的8折优惠;方案二:若不购买会员卡,则购买超市内任何商品一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏不是该超市的会员.
(1)若小敏不购买会员卡,所购买商品的价格为120元时,实际应支付多少元?
(2)请帮小敏算一算,她购买商品的原价为多少元时,两个方案所付金额相同?
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知二次函数y=﹣x2+bx+c(c>0)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OB=OC=3,顶点为M.
(1)求二次函数的解析式;
(2)点P为线段BM上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ,垂足为Q,若OQ=m,四边形ACPQ的面积为S,求S关于m的函数解析式,并写出m的取值范围;
(3)探索:线段BM上是否存在点N,使△NMC为等腰三角形?如果存在,求出点N的坐标;如果不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=mx+n的图象如图所示,下列判断中:①abc<0;②a﹣b+c>0;③5a﹣c=0;④当x<或x>6时,y1>y2,其中正确的序号是_____.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某市在今年对全市名七年级学生进行了一次视力抽样调查,并根据统计数据,制作了的统计表和如图所示统计图.
请根据图表信息回答下列问题:
(1)求抽样调查的人数;
(2)_______,
_______,
________;
(3)补全频数分布直方图;
(4)若视力在以上(含
)均属正常,则视力正常的人数占被统计人数的百分比是多少?根据上述信息估计该市今年八年级的学生视力正常的学生大约有多少人?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=5,∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(t>0).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE、EF.
(1)求证:AE=DF;
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,说明理由.
(3)当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.
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