Question

【题目】如图，直线l上有A、B两点，线段AB＝10cm．点C在直线l上，且满足BC＝4cm，点P为线段AC的中点，求线段BP的长．

Answer 1

【答案】BP的长为7cm或3cm．

【解析】

分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况，作出图形，先求得AC的长，再利用线段中点的定义求出PC的长，最后即可求出BP的长.

解：当点C在线段AB上时，如图1：

∵AB＝10cm，BC＝4cm，

∴AC＝AB﹣BC＝10﹣4＝6（cm），

∵P为线段AC的中点，

∴PC＝AC＝×6＝3（cm），

∴BP＝PC+BC＝3+4＝7（cm）；

当点C在线段AB的延长线上时，如图2：

∵AB＝10cm，BC＝4cm，

∴AC＝AB+BC＝10+4＝14（cm），

∵P为线段AC的中点，

∴PC＝AC＝×14＝7（cm），

∴BP＝PC﹣BC＝7﹣4＝3（cm）；

∴BP的长为7cm或3cm.