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    【题目】在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线相交时最多有3个交点，四条直线相交时最多有6个交点，…，那么十条直线相交时最多有____个交点．

    【答案】45.

    【解析】

    在同一平面内，直线相交时得到最多交点的方法是：每增加一条直线这条直线都要与之前的所有直线相交，即第n条直线时交点最多有1+2+3+4+…+（n-1）个，整理即可得到一般规律：，再把特殊值n=10代入即可求解．

    在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线最多有3＝1+2个交点，四条直线最多有6＝1+2+3个交点，…，n条直线最多有1+2+3+4+…+（n﹣1）个交点，即1+2+3+4+…+（n﹣1）＝．

    当n＝10时，=＝45.

    故答案为：45.

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    【题目】（8分）某酒厂每天生产A，B两种品牌的白酒共600瓶，A，B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：设每天生产A种品牌白酒x瓶，每天获利y元．

    （1）请写出y关于x的函数关系式；

    （2）如果该酒厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？

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    【题目】数学活动问题情境：

    如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D，E分别是边AB，AC的中点，将△ADE绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜90°）得到△AD′E′，连接CE′，BD′．探究CE′与BD′的数量关系；

    探究发展：

    （1）图1中，猜想CE′与BD′的数量关系，并证明；

    （2）如图2，若将问题中的条件“D，E分别是边AB，AC的中点”改为“D为AB边上任意一点，DE∥BC交AC于点E“，其他条件不变，（1）中CE′与BD′的数量关系还成立吗？请说明理由；

    拓展延伸：

    （3）如图3，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝60°，点D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，将△ADE绕点A顺时针旋转60°得到△AD′E′，连接CE′，BD′，请你仔细观察，提出一个你最关心的数学问题（例如：CE′与BD′相等吗？）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其顶点坐标为（ ，﹣2）；⑤当x＜ 时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0正确的有（ ）

    A.3个
    B.4个
    C.5个
    D.6个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在下列解题过程的空白处填上适当的内容(推理的理由或数学表达式)如图，已知，、分别平分和，求证：.

    证明：∵AB//CD，(已知)

    ∴∠ABC=∠______.(两直线平行，内错角相等)

    ∵__________.(已知)

    ∴∠EBC=∠ABC，(角的平分线定义)

    同理，∠FCB=______.

    ∵∠EBC=∠FCB.(等量代换)

    ∴BE//CF.(____________________)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=3，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A1B1C，使CB1∥AD，分别延长AB、CA1相交于点D，则线段BD的长为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在折线ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延长AB、GF交于点M．试探索∠AMG与∠3的关系，并说明理由．

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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD的中点，过点C作AB的垂线交AB于点E，连接ME，已知AM＝2AE＝4，∠BCE＝30°．

    （1）求平行四边形ABCD的面积S；

    （2）求证：∠EMC＝2∠AEM．

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    【题目】已知∠是锐角，∠是钝角，且∠＋∠＝180°，那么下列结论正确的是（　 　）

    A. ∠的补角和∠的补角相等 B. ∠的余角和∠的补角相等

    C. ∠的余角和∠的补角互余 D. ∠的余角和∠的补角互补

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