Question

12．已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为a，点A与原点O的距离为b（b＞a），则所有满足条件的点B与原点O的距离的和为（　　）

• A． 2a+2b
• B． 2b-2a
• C． 2b
• D． 4b

Answer 1

分析 先用b表示出A点表示的数，再由A，B两点之间的距离为a可得出B点表示的数，进而可得出结论．

解答 解：∵点A与原点O的距离为b，
∴点A表示数b或-b．
∵A，B两点之间的距离为a，
∴当点A表示b时，|B-b|=a，解得B=a+b或B=b-a；
当点A表示-b时，|B+b|=a，解得B=a-b或B=-a-b，
∴所有满足条件的B与原点O的距离=a+b+|b-a|+|a-b|+|-a-b|
=2a+2b+2|a-b|
=2a+2b+2（b-a）
=2a+2b+2b-2a
=4b．
故选：D．

点评 本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间距离的定义是解答此题的关键．