【题目】为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况,随杋抽取了名学生进行调查统计(要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目),并将调查结果绘制成如图统计图表:
学生最喜爱的节目人数统计表
节目 | 人数(名) | 百分比 |
最强大脑 | 5 | 10% |
朗读者 | 15 | |
中国诗词大会 | 40% | |
出彩中国人 | 10 | 20% |
根据以上信息,回答下列问题:
(1) , ;
(2)补全上面的条形统计图;
(3)若该校共有学生名,估计该校学生最喜爱《朗读者》节目的人数.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在一次数学课外活动中,小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向,办公楼B位于南偏东45°方向.小明沿正东方向前进60米到达C处,此时测得教学楼A恰好位于正北方向,办公楼B正好位于正南方向.求教学楼A与办公楼B之间的距离(结果精确到0.1米).
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】2020年初,新冠肺炎肆虐全球.我国政府和人民采取了积极有效的防疫措施,疫情在我国得到了有效控制.小明为复学到药店购买口罩和一次性医用口罩.已知购买个口罩和个一次性医用口罩共需元;购买个口罩和个一次性医用罩共需元.
(1)求口罩与一次性医用口罩的单价;
(2)小明准备购买口罩和一次性医用口罩共个,且口罩的数量不少于一次性医用口罩数量的.请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(﹣,0),且与反比例函数(m≠0)的图象相交于点A(﹣2,1)和点B.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求点B的坐标,并根据图象回答:当x在什么范围内取值时,一次函数的函数值小于反比例函数的函数值?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,点P(﹣1,m)是双曲线y=上的一个点,过点P作PQ⊥x轴于点Q,连接PO,△OPQ的面积为3.
(1)求m的值和双曲线对应的函数表达式;
(2)若经过点P的一次函数y=kx+b(k≠0、b≠0)的图象与x轴交于点A,与y交于点B且PB=2AB,求k的值.
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【题目】如果一个四边形的对角线把四边形分成两个三角形,一个是等边三角形,另一个是该对角线所对的角为的三角形,我们把这条对角线叫做这个四边形的理想对角线,这个四边形称为理想四边形.
(1)如图①,在中,,,,为上一点,,为中点,连接,求证:四边形为理想四边形;
(2)如图②,是等边三角形,若为理想对角线,四边形为理想四边形.请画图找出符合条件的C点落在怎样的图形上;(在图中标出必要的数据)
(3)在(2)的条件下,
①若为直角三角形,,求的长度;
②如图③,若,,,请直接写出、、之间的数量关系.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,点A是线段BC上一点,△ABD,△AEC都是等边三角形,BE交AD于点M,CD交AE于N.
(1)求证:BE=DC;
(2)求证:△AMN是等边三角形;
(3)将△ACE绕点A按顺时针方向旋转90°,其它条件不变,在图2中补出符合要求的图形,并判断(1)、(2)两小题结论是否仍然成立,并加以证明.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为了了解某区2018年初中毕业生毕业后的去向,某区教育部门对部分初三学生进行了抽样调查,就初三学生的四种去向(A,读普通高中;B,读职业高中;C,直接进入社会就业;D,其它)进行数据统计,并绘制了两幅不完整的统计图(a)、(b).请问:
(1)此次共调查了多少名初中毕业生?
(2)将两幅统计图中不完整的部分补充完整;
(3)若某区2018年初三毕业生共有3500人,请估计2019年初三毕业生中读普通高中的学生人数.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,已知抛物线y=﹣x2+bx+c交y轴于点A(0,4),交x轴于点B(4,0),点P是抛物线上一动点,试过点P作x轴的垂线1,再过点A作1的垂线,垂足为Q,连接AP.
(1)求抛物线的函数表达式和点C的坐标;
(2)若△AQP∽△AOC,求点P的横坐标;
(3)如图2,当点P位于抛物线的对称轴的右侧时,若将△APQ沿AP对折,点Q的对应点为点Q′,请直接写出当点Q′落在坐标轴上时点P的坐标.
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