Question

【题目】如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（﹣，0），且与反比例函数（m≠0）的图象相交于点A（﹣2，1）和点B．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求点B的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？

Answer 1

【答案】（1）一次函数的解析式为y=﹣2x﹣3，反比例函数的解析式为y=﹣；

（2）当﹣2＜x＜0或x＞时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值．

【解析】

（1）根据待定系数法，可得函数解析式；

（2）根据二元一次方程组，可得函数图象的交点，根据一次函数图象位于反比例函数图象的下方，可得答案．

解：（1）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（，0）和A（﹣2，1），

∴，解得，

∴一次函数的解析式为y=﹣2x﹣3，

反比例函数y=（m≠0）的图象过点A（﹣2，1），

∴，解得m=﹣2，

∴反比例函数的解析式为y=﹣；

（2），解得，或，

∴B（，﹣4）

由图象可知，当﹣2＜x＜0或x＞时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值．