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    【题目】如图，在直角△BAD中延长斜边BD到点C，使，若，则的值为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】

    延长AD，过点C作CE⊥AD的延长线，垂足为点E，由tanB=，得到AD:AB=5:3，可设AD=5x，则AB=3x；

    证明△CDE∽△BDA，然后根据相似三角形的对应边成比例可用x表示出DE、CE、AE的长，最后根据正切的定义解答

    如图，延长AD，过点C作CE⊥AD，垂足为E，

    ∵tanB=，

    即AD:AB=5:3，

    ∴设AD=5x，则AB=3x.

    ∵∠CDE=∠BDA，∠CED=∠BAD，

    ∴△CDE∽△BDA，

    ∴CE:AB=DE:AD=CD:BD=1:2，

    ∴CE=x，DE=x，

    ∴AE=x，

    ∴tan∠CAD= =.

    故选D.

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    【题目】如图，已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，以点B为圆心，BC长为半径的弧分别交AC，AB于点D，E，连接BD，ED．

    （1）写出图中所有的等腰三角形；

    （2）若∠AED=114°，求∠ABD和∠ACB的度数．

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    【题目】已知反比例函数y=与一次函数y=ax+b的图象相交于点A（2，6），和点B（4，m）．

    （1）求反比例函数与一次函数的解析式；

    （2）直接写出不等式≤ax+b的解集和△AOB的面积．

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    【题目】越野自行车是中学生喜爱的交通工具，市场巨大竞争也激烈．某品牌经销商经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．B型车是今年增加供应市场的，功能多售价也高些．

    A、B两种型号车今年的进货和销售价格如下表：

    A型车

    B型车

    进货价

    1100元/辆

    1400元/辆

    销售价

    x元/辆

    2000元/辆

    （1）求今年A型车每辆销售价x的值；

    （2）该品牌经销商计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，请问应如何安排两种型号车的进货数量，才能使这批车售出后获利最多？

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    【题目】2020年初，新冠肺炎肆虐全球．我国政府和人民采取了积极有效的防疫措施，疫情在我国得到了有效控制．小明为复学到药店购买口罩和一次性医用口罩．已知购买个口罩和个一次性医用口罩共需元；购买个口罩和个一次性医用罩共需元．

    （1）求口罩与一次性医用口罩的单价；

    （2）小明准备购买口罩和一次性医用口罩共个，且口罩的数量不少于一次性医用口罩数量的．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=3cm、AC=4cm、BC=5cm，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画的条数为（　　）

    A. 3B. 4C. 5D. 6

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（﹣，0），且与反比例函数（m≠0）的图象相交于点A（﹣2，1）和点B．

    （1）求一次函数和反比例函数的解析式；

    （2）求点B的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？

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    【题目】如果一个四边形的对角线把四边形分成两个三角形，一个是等边三角形，另一个是该对角线所对的角为的三角形，我们把这条对角线叫做这个四边形的理想对角线，这个四边形称为理想四边形．

    （1）如图①，在中，，，，为上一点，，为中点，连接，求证：四边形为理想四边形；

    （2）如图②，是等边三角形，若为理想对角线，四边形为理想四边形．请画图找出符合条件的C点落在怎样的图形上；(在图中标出必要的数据)

    （3）在（2）的条件下，

    ①若为直角三角形，，求的长度；

    ②如图③，若，，，请直接写出、、之间的数量关系．

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    【题目】如图,将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA′等于________.

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