Question

【题目】为宣传普及新冠肺炎防治知识，引导学生做好防控.某校举行了主题为“防控新冠，从我做起”的线上知识竞赛活动，测试内容为20道判断题，每道题5分，满分100分.为了解八、九年级学生此次竞赛成绩的情况，分别随机在八、九年级各抽取了20名参赛学生的成绩.已知抽查得到的八年级的数据如下：

80，95，75，75，90，75，80，65，80，85，75，65，70，65，85，70，95，80，75，80.

为了便于分析数据，统计员对八年级数据进行了整理，得到了表一：

成绩等级	分数（单位：分）	学生数
等		5
等
等
等		2

八、九年级成绩的平均数、中位数、优秀率如下：（分数80分以上、不含80分为优秀）

年级	平均数	中位数	优秀率
八年级	77.5
九年级	76	82.5	50%

（1）根据题目信息填空：________，________，________；

（2）八年级王宇和九年级程义的分数都为80分，请判断王宇、程义在各自年级的排名哪位更靠前？请简述你的理由；

（3）八年级被抽取的20名学生中，获得等和等的学生将被随机选出2名，协助学校普及新冠肺炎防控知识，求这两人都为等的概率.

Answer 1

【答案】（1），，；（2）王宇在该年级的排名更靠前，理由见解析；（3）被选中的2人都为等的概率为.

【解析】

（1）直接根据抽查得到的八年级的数据即可求出a，c和m的值；

（2）根据王宇和程义的成绩和所在年级抽查成绩的中位数进行比较即可得出结论；

（3）令3名等的学生分别为，，，2名等的学生分别为，

画树状图为，即可求出被选中的2人都为等的概率．

（1）由题意可得：，，

；

（2）王宇在该年级的排名更靠前，

∵八年级王宇成绩大于中位数77.5分，名次在该年级抽查的学生数的10名或10

名之前，

九年级程义成绩小于中位数82.5分，名次在该年级抽查的学生数的10名之后，

∴王宇在该年级的排名更靠前．

（3）令3名等的学生分别为，，，2名等的学生分别为，

画树状图为：

共有20种等可能的结果数，其中被选中的2人都为等有6种结果，

所以被选中的2人都为等的概率为．