Question

【题目】如图，在中，，，，矩形的顶点在边上，，两点分别在边，上，且.将矩形以每秒1个单位长度的速度沿射线方向匀速运动，当点与点重合时停止运动，设运动时间为秒，矩形与重叠部分的面积为，则反映与的函数关系的图象为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据题意可知，DE=4，EF=3，然后分情况来求；当0≤t≤4时，如图1，根据平行线分线段成比例定理，求出F1G1=，再求出E1G1，然后根据S=S矩形C1D1E1F1-，求出S与t的关系式；当4＜t≤8时，如图2，C2B=8-t，根据平行线分线段成比例定理，F1G1=，求出E1G1，然后根据，求出S与t的关系式；根据关系式判断出符合题意的图象即可．

解：∵，矩形，如图1，DE∥BC，EF∥AC，

∴，，

∵

∴AE=BE

∴DE=BC=4，EF=AC=3，

分2种情况，

当0≤t≤4时，如图1，

∵D1E=C1F=4-t，C1B=8-t，BF1=4-t，E1E=t

∴，

∴F1G1=，

∴E1G1=E1F1-E1G1=4-=，

S=S矩形C1D1E1F1-

=3×4﹣·t·

=

当4＜t≤8时，如图2，C2B=8-t，

∴

∴

∴C2G2=

=

∴与的函数关系为：

∴反映与的函数关系的图象为：D

故答案为：D