【题目】学校为了了解我校七年级学生课外阅读的喜好,随机抽取我校七年级的部分学生进行问卷调查(每人只选一种书籍).下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息回答问题:
(1)这次活动一共调查了 名学生;
(2)补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,喜欢漫画的部分所占圆心角是 度;
(4)若七年级共有学生2800人,请你估计喜欢“科普常识”的学生人数共有多少名?
【答案】(1)200人;(2)补图见解析;(3)72°,(4)840名.
【解析】分析:(1)利用这次活动一共调查的学生数=喜欢小说的学生数÷对应的百分比即可,
(2)先求出喜欢科普的学生数,再作图即可,
(3)利用喜欢漫画的部分所占圆心角=喜欢漫画的百分比×360°计算即可.
(4)利用喜欢“科普常识”的学生人数=总人数×喜欢“科普常识”的百分比即可.
详解:(1)这次活动一共调查的学生数为80÷40%=200人
(2)喜欢科普的学生数为200×30%=60人,如图
(3)在扇形统计图中,喜欢漫画的部分所占圆心角是×360°=72°,
(4)喜欢“科普常识”的学生人数为2800×30%=840名.
故答案为:200,72.
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【题目】如图1,O为直线AB上一点,过点O作射线OC,∠AOC=30°,将一直角三角尺(∠M=30°)的直角顶点放在点O处,一边ON在射线OA上,另一边OM与OC都在直线AB的上方.
(1)若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度,沿顺时针方向旋转t秒,当OM恰好平分∠BOC时,如图2.
①求t值;
②试说明此时ON平分∠AOC;
(2)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转,设∠AON=α,∠COM=β,当ON在∠AOC内部时,试求α与β的数量关系;
(3)若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转的同时,射线OC也绕点O以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转,如图3,那么经过多长时间,射线OC第一次平分∠MON?请说明理由.
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【题目】如图,在ABCD中,AB=3,BC=5,以点B的圆心,以任意长为半径作弧,分别交BA、BC于点P、Q,再分别以P、Q为圆心,以大于PQ的长为半径作弧,两弧在∠ABC内交于点M,连接BM并延长交AD于点E,则DE的长为_____.
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【题目】小明购买了一套安居型商品房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.请根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:
(1)用含x、y的代数式表示地面总面积;
(2)若x=5,y=,铺1m2地砖的平均费用为80元,那么铺地砖的总费用为多少元?
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【题目】现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板,移动三角板,使三角板的两直角边所在直线分别与直线BC,CD交于点M,N.
(1)如图1,若点O与点A重合,则OM与ON的数量关系是__________________;
(2)如图2,若点O在正方形的中心(即两对角线的交点),则(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由;
(3)如图3,若点O在正方形的内部(含边界),当OM=ON时,请探究点O在移动过程中可形成什么图形?
(4)如图4是点O在正方形外部的一种情况.当OM=ON时,请你就“点O的位置在各种情况下(含外部)移动所形成的图形”提出一个正确的结论.(不必说理)
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【题目】用5个相同的正方体搭出如图所示的组合体.
(1)分别画出从正面、左面、上面看这个组合体时看到的图形;
(2)如果在这个组合体中,再添加一个相同的正方体组成一个新组合体,从正面、左面看这个新组合体时,看到的图形与原来相同.你认为这个设想能实现吗?若能,画出添加正方体后,从上面看这个组合体时看到的图形;若不能,说明理由.
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【题目】人教版八年级下册第19章《一次函数》中“思考”:这两个函数的图象形状都是直线,并且倾斜程度相同,函数的图象经过原点,函数的图象经与y轴交于点(0,5),即它可以看作直线向上平移5个单位长度而得到。比较一次函数解析式与正比例函数解析式,容易得出:一次函数的图象可由直线通过向上(或向下)平移个单位得到(当b>0时,向上平移,当b<0时,向下平移)。
(结论应用)一次函数的图象可以看作正比例函数 的图象向 平移 个单位长度得到;
(类比思考)如果将直线的图象向右平移5个单位长度,那么得到的直线的函数解析式是怎样的呢?我们可以这样思考:在直线上任意取两点A(0,0)和B(1,),将点A(0,0)和B(1,)向右平移5个单位得到点C(5,0)和D(6,),连接CD,则直线CD就是直线AB向右平移5个单位长度后得到的直线,设直线CD的解析式为:,将C(5,0)和D(6,)代入得到:解得,所以直线CD的解析式为:;①将直线向左平移5个单位长度,则平移后得到的直线解析式为 .②若先将直线向左平移4个单位长度后,再向上平移5个单位长度,得到直线,则直线的解析式为: .
(拓展应用)已知直线:与直线关于x轴对称,求直线的解析式.
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【题目】微信运动是由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号,用户可以通过关注微信运动公众号查看自己每天行走的步数,同时也可以和其他用户进行运动量的或点赞.甲、乙两人开启了微信运动,沿湖边环形道上匀速跑步,已知乙的步距比甲的步距少(步距是指每一步的距离),两人各跑了圈,跑圈前后的时刻和步数如下:
出发时刻 | 出发时微信运动中显示的步数 | 结束时刻 | 结束时微信运动中显示的步数 | |
甲 | ||||
乙 |
(1)求甲、乙的步距和环形道的周长;
(2)若每分钟甲比乙多跑步,求表中的值.
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