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    【题目】如图，在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点且BE=DF，联结AE，CF．

    求证：AE=CF．

    【答案】证明见解析

    【解析】试题分析：方法1：联结AF，CE，联结AC交BD于点O，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形证明四边形AECF是平行四边形，利用平行四边形的性质即可得结论；方法2：利用SAS证明△ABE≌△CDF，根据全等三角形的性质即可得结论.

    试题解析：

    证法一：联结AF，CE，联结AC交BD于点O.

    ∵四边形ABCD是平行四边形

    ∴OA＝OC，OB＝OD

    又∵BE＝DF

    ∴OE＝OF

    ∴四边形AECF是平行四边形

    ∴AE＝CF

    证法二：∵四边形ABCD是平行四边形

    ∴AB＝CD，AB∥CD

    ∴∠1＝∠2

    在△和△中

    ∴△≌△（SAS）

    ∴

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