Question

【题目】微信运动是由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号，用户可以通过关注微信运动公众号查看自己每天行走的步数，同时也可以和其他用户进行运动量的或点赞.甲、乙两人开启了微信运动，沿湖边环形道上匀速跑步，已知乙的步距比甲的步距少(步距是指每一步的距离)，两人各跑了圈，跑圈前后的时刻和步数如下:

	出发时刻	出发时微信运动中显示的步数	结束时刻	结束时微信运动中显示的步数
甲
乙

(1)求甲、乙的步距和环形道的周长；

(2)若每分钟甲比乙多跑步，求表中的值.

Answer 1

【答案】(1)甲的步距为，乙的步距为，环形道的周长为；(2)为.

【解析】

(1)由于两人各跑3周后到达同一地点，可分别用甲和乙跑的总步数乘以各自的步距，列方程可得步距，从而求出环形道的周长；
(2)先由甲跑的总步数除以甲所用的时间，得出甲每分钟跑的步数，再根据每2分钟甲比乙多跑25步，得出乙每2分钟乙跑多少步，从而用乙的总步数除以乙每2分钟乙跑的步数，再乘以2，即可得乙所用的时间，从而可知a的值；

(1)设乙的步距为，由于乙的步距比甲的步距少， 则甲的步距为，

根据表格列方程得:

，

，

，

环形道的周长为:.

故甲的步距为，乙的步距为，环形道的周长为.

(2)由表格知，甲分钟跑了步，则甲每分钟跑步，

每分钟甲比乙多跑步，

每分钟甲比乙多跑步

每分钟乙跑步，

分钟，

为.