Question

甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：
（1）请填写下表：

	平均数	方差	中位数	命中9环以上（包括9环）次数
甲	7
乙		5.4

（2）请你就下列两个不同的角度对这次测试结果进行分析：
①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）；
②从平均数和命中9环（包括9环）以上次数相结合看（分析谁的潜能更大）．

Answer 1

考点：方差,折线统计图,加权平均数

专题：

分析：（1）根据平均数、方差、中位数的概念计算；
（2）①从平均数和方差相结合看，方差越小的越成绩越好；
②从平均数和命中9环以上的次数相结合看，中9环以上的次数越多的成绩越好．

解答：解：（1）通过折线图可知：
甲的环数依次是5、6、6、7、7、7、7、8、8、9，
则数据的方差是

1

10

[（5-7）² +2×（6-7）²+4×（7-7）² +2×（8-7）²+（9-7）² ]=1.2，中位数是

7+7

2

=7，命中9环以上（包括9环）的次数为1；
乙的平均数是

1

10

（2+4+6+8+7+7+8+9+9+10）=7，中位数是

7+8

2

=7.5；命中9环以上（包括9环）的次数为3；
填表如下：

	平均数	方差	中位数	命中9环以上（包括9环）次数
甲	7	1.2	7	1
乙	7	5.4	7.5	3

（2）①从平均数和方差相结合看；因为二人的平均数相同，
但S²_甲＜S²_乙，故甲的成绩好些；
②从平均数和命中9环以上的次数相结合看；因为二人的平均数相同，
甲为1次，乙为3次，则乙的成绩好些．

点评：本题考查平均数、方差、中位数的定义，平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．同时考查了折线统计图．