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【题目】如图,已知CD⊥ABD,现有四个条件:①AD=ED ②∠A=∠BED ③∠C=∠B ④AC=EB,那么不能得出△ADC≌△EDB的条件是( .

A.①③B.②④

C.①④D.②③

【答案】D

【解析】

推出∠ADC=∠BDE=90°,根据AAS推出两三角形全等,即可判断AB;根据HL即可判断C;根据AAA不能判断两三角形全等.

解:A∵CD⊥AB∴∠ADC=∠BDE=90°,在△ADC△EDB中,

∴△ADC≌△EDBAAS),正确,故本选项错误;

B∵CD⊥AB∴∠ADC=∠BDE=90°,在△ADC△EDB中,

∴△ADC≌△EDBAAS),正确,故本选项错误;

C∵CD⊥AB∴∠ADC=∠BDE=90°,在Rt△ADCRt△EDB中,

∴Rt△ADC≌Rt△EDBHL),正确,故本选项错误;

D、根据三个角对应相等,不能判断两三角形全等,错误,故本选项正确;

故选D

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型号

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