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【题目】为执行中央“节能减排,美化环境,建设美丽新农村”的国策,我市某村计划建造两种型号的沼气池共20个,以解决该村所有农户的燃料问题,两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表:

型号

占地面积(/个)

使用农户数(户/个)

造价(万元/个)

已知可供建造沼气池的占地面积不超过,该村农户共有492户.

1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程;

2)通过计算判断,哪种建造方案最省钱.

【答案】1)满足条件的方案有三种,方案一建造型沼气池7个,型沼气池13个;方案二建造型沼气池8个,型沼气池12个;方案三建造型沼气池9个,型沼气池11个,见解析;(2)方案三最省钱,见解析

【解析】

1)关系式为:A型沼气池占地面积+B型沼气池占地面积≤365A型沼气池能用的户数+B型沼气池能用的户数≥492
2)由(1)得到情况进行分析.

解(1)设建设型沼气池个,型沼气池个,根据题意列不等式组得

解不等式组得:

∴满足条件的方案有三种,方案一建造型沼气池7个,型沼气池13

方案二建造型沼气池8个,型沼气池12

方案三建造型沼气池9个,型沼气池11

2)方案一的造价为:万元

方案二的造价为万元

方案三的造价为:2×9+3×11=51万元

所以选择方案三建造911最省钱

练习册系列答案
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求证:PF=PE.

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