【题目】为执行中央“节能减排,美化环境,建设美丽新农村”的国策,我市某村计划建造两种型号的沼气池共20个,以解决该村所有农户的燃料问题,两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表:
型号 | 占地面积(/个) | 使用农户数(户/个) | 造价(万元/个) |
已知可供建造沼气池的占地面积不超过,该村农户共有492户.
(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程;
(2)通过计算判断,哪种建造方案最省钱.
【答案】(1)满足条件的方案有三种,方案一建造型沼气池7个,型沼气池13个;方案二建造型沼气池8个,型沼气池12个;方案三建造型沼气池9个,型沼气池11个,见解析;(2)方案三最省钱,见解析
【解析】
(1)关系式为:A型沼气池占地面积+B型沼气池占地面积≤365;A型沼气池能用的户数+B型沼气池能用的户数≥492;
(2)由(1)得到情况进行分析.
解(1)设建设型沼气池个,型沼气池个,根据题意列不等式组得
解不等式组得:
∴满足条件的方案有三种,方案一建造型沼气池7个,型沼气池13个
方案二建造型沼气池8个,型沼气池12个
方案三建造型沼气池9个,型沼气池11个
(2)方案一的造价为:万元
方案二的造价为万元
方案三的造价为:2×9+3×11=51万元
所以选择方案三建造9个,11个最省钱
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【题目】如图,一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点,与x轴交于点C,则此一次函数的解析式为__________,△AOC的面积为_________.
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【题目】如图,ABCD,DEFG都是正方形,边长分别为m,n(m<n).坐标原点O为AD的中点,A,D,E在y轴上,若二次函数y=ax2的图象过C,F两点,则=( )
A.+1B.+1C.2﹣1D.2﹣1
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【题目】(2017江苏省连云港市)如图,已知等边三角形OAB与反比例函数(k>0,x>0)的图象交于A、B两点,将△OAB沿直线OB翻折,得到△OCB,点A的对应点为点C,线段CB交x轴于点D,则的值为____.(已知sin15°=)
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【题目】(本题满分8分)
如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.
(1)求证:AB=DC;
(2)试判断△OEF的形状,并说明理由.
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【题目】已知,∠ACB=90°,CD是∠ACB的平分线,点P在CD上,CP=.将三角板的直角顶点放置在点P处,绕着点P旋转,三角板的一条直角边与射线CB交于点E,另一条直角边与直线CA、直线CB分别交于点F、点G.
(1)如图,当点F在射线CA上时,
①求证:PF=PE.
②设CF=x,EG=y,求y与x的函数解析式并写出函数的定义域.
(2)连接EF,当△CEF与△EGP相似时,求EG的长.
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【题目】如图,已知CD⊥AB于D,现有四个条件:①AD=ED ②∠A=∠BED ③∠C=∠B ④AC=EB,那么不能得出△ADC≌△EDB的条件是( ).
A.①③B.②④
C.①④D.②③
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