【题目】 (2016湖北鄂州第14题)如图,已知直线 与x轴、y轴相交于P、Q两点,与y=的图像相交于A(-2,m)、B(1,n)两点,连接OA、OB. 给出下列结论: ①k1k2<0;②m+n=0; ③S△AOP= S△BOQ;④不等式k1x+b>的解集是x<-2或0<x<1,其中正确的结论的序号是 .
【答案】②③④.
【解析】
试题分析:①由直线 的图像在二、四象限,知k1<0;y=的图像在二、四象限,知k2<0;因此k1k2>0,所以①错误;②A,B两点在y=的图像上,故将A(-2,m)、B(1,n)代入,得m=,n= k2;从而得出m+n=0,故②正确;③令x=0,则y=b,所以Q(0,b),则S△BOQ=×1×|b|= -b;将A(-2,m)、B(1,n)分别代入,解得k1=,所以y=x+b;令y=0,则x=-b,所以P(-b,0),则S△AOP=×|-2|×|-b|= -b;所以S△AOP= S△BOQ,故③正确;④由图像知,在A点左边,不等式k1x+b的图像在的图像的上边,故满足k1x+b>;在Q点与A点之间,不等式k1x+b的图像在的图像的上边,故满足k1x+b>;因此不等式k1x+b>的解集是x<-2或0<x<1. 故④正确.
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【题目】小亮早晨从家骑车到学校,先上坡后下坡,所行路程y(米)与时间x(分钟)的关系如图所示,若返回时上坡、下坡的速度仍与去时上、下坡的速度分别相同,则小明从学校骑车回家用的时间是分钟.
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【题目】如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,在线段AD上任取一点P(点A除外),过点P作EF∥AB,分别交AC,BC于点E和点F,作PQ∥AC,交AB于点Q,连接QE.
(1)求证:四边形AEPQ为菱形;
(2)当点P在何处时,菱形AEPQ的面积为四边形EFBQ面积的一半?
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【题目】随着互联网、移动终端的迅速发展,数字化阅读越来越普及,公交上的“低头族”越来越多.某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查(如图1),并将调查结果绘制成图2和图3所示的统计图(均不完整).
(1)求出本次接受调查的总人数,并将条形统计图补充完整;
(2)表示观点B的扇形的圆心角度数为 度;
(3)若嘉兴市人口总数约为270万,请根据图中信息,估计湖州市民认同观点D的人数.
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