精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中每 个小正方形的边长为 1 个单位长度.

1)画出△ABC 关于原点 O 的中心对称图形△A1B1C1,并写出点 A1 的坐标;

2)将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°得到△A2B2C,画出△A2B2C,求在旋转过程中,点 A 所经过的路径长

【答案】(1)图见解析; A1 (2,4)(2) A 所经过的路径长为

【解析】

1)根据网格结构找出点ABC关于原点O的中心对称点A1B1C1的位置,然后顺次连接即可,再根据平面直角坐标系写出点A1的坐标;
2)根据网格结构找出点AB绕点C顺时针旋转90°的对应点A2B2的位置,然后顺次连接即可;利用勾股定理列式求出AC,再根据弧长公式列式计算即可得解.

解:(1△A1B1C1如图所示,A12-4);
2△A2B2C如图所示,由勾股定理得,AC==
A所经过的路径长:l

故答案为:(1)图见解析; A1(2,4)(2) A 所经过的路径长为

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,抛物线顶点为,且该抛物线与轴交于两点(点在点的左侧).我们规定:抛物线与轴围成的封闭区域称为区域(不包含边界);横、纵坐标都是整数的点称为整点.

1)求抛物线顶点的坐标(用含的代数式表示);

2)如果抛物线经过.

①求的值;

②在①的条件下,直接写出区域内整点的个数.

3)如果抛物线区域内有4个整点,直接写出的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】RtABC中,已知C90°B50°,点D在边BC上,BD2CD(图4).把ABC绕着点D逆时针旋转m0m180)度后,如果点B恰好落在初始RtABC的边上,那么m_________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABC 中∠ACB90°、∠CAB30°ABD 是等边三角形将四边形 ACBD 折叠,使点 D 与点 C 重合,HK 为折痕,则cosACH 的值是(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】ABCD 中,∠BAD 的平分线交直线 BC 于点 E,交直线 DC 于点 FD=120°

1)如图 1,若 AD=6,求ADF 的面积;

2)如图 2,过点 F FGCEFGCE,连结 DBDG,求证:BD=DG

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在中,平分,交于点,交于点,则的长为___________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在矩形ABCD中,AB6BC4,动点Q在边AB上,连接CQ,将BQC沿CQ所在的直线对折得到CQN,延长QN交直线CD于点M

1)求证:MCMQ

2)当BQ1时,求DM的长;

3)过点DDECQ,垂足为点E,直线QN与直线DE交于点F,且,求BQ的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系xOy中,点A02),抛物线ymx2+4mx+5m的对称轴与x轴交于点B

1)求点B的坐标;

2)当m0时,过A点作直线l平行于x轴,与抛物线交于CD两点(CD左侧),CD横坐标分别为x1x2,且x2x12,求抛物线的解析式;

3)若抛物线与线段AB恰只有一个公共点,则请结合函数图象,直接写出m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】抛物线yx23mx+2m+1x轴正半轴交于AB两点(AB的左侧),与y轴正半轴交于点C,且OAOC

1)抛物线的解析式为   (直接写出结果);

2)如图1Dy轴上一点,过点D的直线yx+n交抛物线于EF,若EF5,求点D的坐标;

3)将△AOC绕平面内某点逆时针旋转90°至△A'O'C'(点ACO的对应点分别为A'C'O'),若旋转后的△A'O'C'恰好有一边的两个端点落在抛物线上,请求出点A'的坐标.

查看答案和解析>>

同步练习册答案