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【题目】如图,在中,平分,交于点,交于点,则的长为___________.

【答案】

【解析】

根据三角形的内角和定理得出∠CAF+CFA=90°,∠FAD+AED=90°,根据角平分线和对顶角相等得出∠CEF=CFE,即可得出EC=FC,再利用相似三角形的判定与性质得出答案.

过点FFGAB于点G

∵∠ACB=90°CDAB

∴∠CDA=90°

∴∠CAF+CFA=90°,∠FAD+AED=90°

AF平分∠CAB

∴∠CAF=FAD

∴∠CFA=AED=CEF

CE=CF

AF平分∠CAB,∠ACF=AGF=90°

FC=FG

∵∠B=B,∠FGB=ACB=90°

∴△BFG∽△BAC

AC=3AB=5,∠ACB=90°

BC=4

FC=FG

解得:FC=

CE的长为

故答案为:

练习册系列答案
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(1)求抛物线的解析式;

(2)经过B,C两点的直线交抛物线的对称轴于点D,点P为直线BC上方抛物线上的一个动点,当点P运动到点E时,求△PCD的面积;

(3)N在抛物线对称轴上,点Mx轴上,是否存在这样的点M与点N,使以M,N,C,B为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点M的坐标(不写求解过程);若不存在,请说明理由.

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(1)当t=3时(0,0)的“拓展点坐标为 ,点(﹣1,1)拓展点”坐标为

(2)如果 t>1,当点M(2,1)的“拓展点”N在函数y=﹣的图象上时,求t的值;

(3)当t=1时,点Q为点P(2,0)的“拓展点”,如果抛物线 y=(x﹣m)2﹣1与“拓展带”PQ有交点,求m的取值范围.

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2)写出之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

3)画出关于的函数图象.

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