Question

【题目】数轴上两点A、B所表示的数分别为a和b，且满足。点E以每秒1个单位的速度从原点O出发向右运动，同时点M从点A出发以每秒7个单位的速度向左运动，点N从点B出发，以每秒10个单位的速度向右运动，P、Q分别为ME、QN的中点。思考，在运动过程中，的值________________

Answer 1

【答案】2

【解析】

设运动时间为t，则点E对应的数是t，点M对应的数是-2-7t，点N对应的数是8+10t．根据题意求得P点对应的数是＝13t，Q点对应的数是 ＝4+5t，然后表示出MN、PQ即可求解．

解：，

，

，

设运动时间为t，则点E对应的数是t，点M对应的数是-2-7t，点N对应的数是8+10t．
∵P是ME的中点，
∴P点对应的数是＝13t，

又∵Q是ON的中点，
∴Q点对应的数是 ＝4+5t，

∴MN=（8+10t）-（-2-7t）=10+17t，OE=，=（4+5t）-（-1-3t）=5+8t，

∴，

故答案为：2.